Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 2 (Barisan dan Deret Aritmatika) ~ sekolahmuonline.com
Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 2 (Barisan dan Deret Aritmatika) ~ sekolahmuonline.com. Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini Sekolahmuonline sajikan kembali contoh soal pilihan ganda mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Silahkan dibaca dan dipelajari, semoga bermanfaat. Jagan lupa berbagai kepada yang lainnya dengan meng-klik tombol share sosial media yang ada pada postingan ini.
Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas XI Bab Barisan dan Deret
Perlu pembaca Sekolahmuonline ketahui tentang pengertian Barisan bilangan, Pola Bilangan, dan Deret. Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu. Pola Bilangan adalah aturan yang dimiliki oleh sebuah deretan bilangan. Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.
Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret terdiri dari lima kegiatan pembelajaran. Kelima kegiatan pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut:
- Pertama: Pola Bilangan, Barisan dan Deret
- Kedua: Barisan dan Deret Aritmatika
- Ketiga: Barisan dan Deret Geometri
- Keempat: Deret Geometri Tak Hingga
- Kelima: Aplikasi Barisan dan Deret
Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Barisan dan Deret Aritmatika
Nah soal berikut adalah bagian kedua dari soal Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret yang membahas kegiatan pembelajaran kedua yaitu tentang Barisan dan Deret Aritmatika. Untuk bagian yang pertama pembaca Sekolahmuonline dapat membacanya pada postingan yang berjudul:
Jawablah soal-soal berikut ini dengan memilih huruf A, B, C, D, atau E pada jawaban yang benar!
1. Dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, … suku ke 21 adalah ....
A. 40
B. 43
C. 46
D. 49
E. 5
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : Barisan 3, 5, 7, 9, 11, , …
Ditanyakan : 𝑈21 = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan diperoleh a = 3; b = 2 dan disubtitusi ke rumus 𝑈𝑛
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈21 = 3 + (21 − 1)2
𝑈21 = 3 + 40
𝑈21 = 43
Jawaban : B
2. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah …
A. 18
B. 31
C. 34
D. 37
E. 40
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑈4 = 6
𝑏 = 3
Ditanyakan : 𝑈8 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈4 = 6
𝑎 + (4 − 1)𝑏 = 6
𝑎 + 3𝑏 = 6
𝑎 + 3(3) = 6
𝑎 + 9 = 6
𝑎 = −3
𝑈8 = (−3) + (8 − 1)(3)
𝑈8 = (−3) + (7)(3)
𝑈8 = (−3) + 21
𝑈8 = 18
Jawaban : A
3. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya –5. Suku ke 6 adalah ....
A. 65
B. 25
C. 75
D. 80
E. 90
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑈15 = 30
𝑏 = −5
Ditanyakan : 𝑈6 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈15 = 30
𝑎 + (15 − 1)𝑏 = 30
𝑎 + 14𝑏 = 30
𝑎 + 14(−5) = 30
𝑎 − 70 = 30
𝑎 = 100
𝑈6 = 100 + (6 − 1)(−5)
𝑈6 = 100 + (5)(−5)
𝑈6 = 100 − 25
𝑈6 = 75
Jawaban : C
4. Rumus umum suku ke-n dari barisan 4, 9, 14, 19, 24, …. adalah …
A. 5n + 2
B. 5n – 1
C. 5n + 1
D. 5n – 2
E. 5n + 2
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : Barisan 4, 9, 14, 19, 24, …
Ditanyakan : 𝑈𝑛 = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan diperoleh a = 4; b = 5, sehingga :
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈𝑛 = 4 + (𝑛 − 1)5
𝑈𝑛 = 4 + 5𝑛 − 5
𝑈𝑛 = 5𝑛 − 1
Jawaban : B
5. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 6 adalah –4 dan suku ke 9 adalah –19, maka suku ke 11 adalah…
A. –34
B. –29
C. –19
D. –24
E. –14
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑈6 = −4
𝑈9 = −19
Ditanyakan : 𝑈11 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈6 = −4
𝑎 + 5𝑏 = −4 … Persamaan (1)
𝑈9 = −19
𝑎 + 8𝑏 = −19 … Persamaan (2)
Dengan mengunakan SPLDV diiperoleh a = 21; b = -5, sehingga :
𝑈11 = 21 + (11 − 1)(−5)
𝑈11 = 21 + (10)(−5)
𝑈11 = 21 − 50
𝑈11 = −29
Jawaban : B
6. Hasil dari 5 + 7 + 9 + 11 + … + 41 adalah …
A. 379
B. 437
C. 471
D. 407
E. 207
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯ + 41
Ditanyakan : Hasil penjumlahan barisan = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan diperoleh : a = 5; b = 2; 𝑈𝑛 = 41
Menentukan n
𝑈𝑛 = 41
𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 = 41
5 + (𝑛 − 1)2 = 41
5 + 2𝑛 − 2 = 41
2𝑛 + 3 = 41
2𝑛 = 38
𝑛 = 19
𝑆𝑛 =
𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛)
𝑆19 =
19
2 (5 + 41)
𝑆19 =
19
2 (46)
𝑆19 = 437
Jawaban : B
7. Jika 4 + 6 + 8 + 10 + … + x = 130, maka nilai x adalah …
A. 10
B. 15
C. 18
D. 22
E. 32
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : 4 + 6 + 8 + 10 + ⋯ + 𝑥 = 130
Ditanyakan : 𝑥 = ⋯ ?
Jawab:
Dari barisan diatas diperoleh :
a = 4
b = 2
𝑈𝑛 = 𝑥
𝑆𝑛 = 130
Menentukan n :
𝑈𝑛 = 𝑥
𝑎 + (n − 1)b = x
4 + (n − 1)2 = x
4 + 2n − 2 = x
2n = x − 2
n = x−
2
2
S
n
= 130
𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛
)
=
130
(x − 2⁄2)
2
(4 + x) = 130
(x−
2)
4
(4 + x) = 130
(x − 2)(4 + x) = 520
4x + x2 − 8 − 2x = 520
x2 + 2x − 528 = 0
(x + 24)(x − 22) = 0
x = −24 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 22
Jadi, x = 22
Jawaban : D
8. Suku ke empat dari suatu barisan aritmatika adalah 20 dan jumlah 5 suku pertamanya sama dengan 80. Jumlah sebelas suku pertamanya adalah…
A. 196
B. 210
C. 264
D. 308
E. 332
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑈4 = 20
𝑆5 = 80
Ditanyakan : 𝑆11 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈4 = 20
𝑎 + 3𝑏 = 20… Persamaan (1)
𝑆5 = 80
5
2 (2𝑎 + (5 − 1)𝑏) = 80
5(2𝑎 + 4𝑏) = 160
2𝑎 + 4𝑏 = 32
𝑎 + 2𝑏 = 16 … Persamaan (2)
Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 8; b = 4, sehinga:
𝑆11 =
11
2 (2(8) + (11 − 1)4)
𝑆11 =
11
2 (16 + (10)4)
𝑆11 =
11
2 (56)
𝑆11 = 308
Jawaban : D
9. Dari suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya ditentukan dengan rumus Sn =
𝑛/2
(3n + 5). Suku ke 6 adalah ….
A. 19
B. 33
C. 36
D. 39
E. 42
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : 𝑆𝑛 = 𝑛
2 (3𝑛 + 5)
Ditanyakan : 𝑈6 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1
𝑆6 =
6
2 (3(6) + 5)
𝑆6 = 3(18 + 5)
𝑆6 = 3(23)
𝑆6 = 69
𝑆5 =
5
2 (3(5) + 5)
𝑆5 =
5
2 (15 + 5)
𝑆5 =
5
2 (20)
𝑆5 = 50
𝑈6 = 𝑆6 − 𝑆5
𝑈6 = 69 − 50
𝑈6 = 19
Jawaban : A
10. Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 adalah
....
A. 552
B. 486
C. 462
D. 312
E. 396
Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑎 = 12 (habis dibagi 3)
𝑏 = 3
𝑈𝑛 = 57 (habis dibagi 3)
Ditanyakan : Jumlah bilangan bulat antara 10 dan 60 yang habis dibagi
3 = … ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
57 = 12 + (𝑛 − 1)3
57 = 12 + 3𝑛 − 3
57 = 9 + 3𝑛
3𝑛 = 48
𝑛 = 16
𝑆𝑛 =
𝑛
2 (𝑎 + 𝑈𝑛)
𝑆16 =
16
2 (12 + 57)
𝑆16 = 8(69)
𝑆16 = 552
Jawaban : A
Berikut ini screenshot atau capture dari soal dan kunci jawaban sertakan pembahasan soal-soal di atas. Silahkan dilihat untuk mengoreksi bentuk penulisan soal di atas.
Demikian postingan Sekolahmuonline yang menyajikan contoh soal Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Soal Sekolahmuonline rujuk langsung dari Buku PJJ Matematika kelas XI SMA. Semoga bermanfaat. Silahkan baca-baca postingan Sekolahmuonline yang lainnya. Selamat dan semangat belajar.
Baca juga:
- Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret ~ Part 1 (Pembahasan Pola Bilangan, Barisan dan Deret)
- Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret ~ Part 2 (Pembahasan Barisan dan Deret Geometri)
- Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret ~ Part 3 (Pembahasan Deret Geometri Tak Hingga)
- Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret ~ Part 4 (Deret Geometri Tak Hingga)
- Contoh Soal Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 5 (Aplikasi Barisan dan Deret)
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 2 (Barisan dan Deret Aritmatika) ~ sekolahmuonline.com"